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本來是想以理論做為基礎的,但是我算了三天三大張紙也算不完第一題.......
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喔…?這就是讓魔女困惑了一段時間的數學題嗎?指教指教。
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等一下。……這背後有特別的意思嗎?還是別管了。
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首先是第一題:A在8次取球內,每一次把白球或紫球取出的機率……
第一次:1/5 這個比較明顯。
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然後……這裡大概就是教魔女感到氣結之處,我必須先找到通式才行。 設:某一回合行動前,有R顆紅球,W顆白球,P顆紫球,一共T顆。當中R屬於0-12,W屬於0-2,P屬於0-1,T屬於0-15。 往後,我們有不同的可能性:
- AB取異紅:R(R-1) / T(T-W),若B曾取紫則為(R-1)/T
- AB取同紅:R / T(T-W),若B曾取紫則為1/T
- A取紅,B取紫:PR / T(T-W),若B曾取紫則為0
- A取白,B取紫:WP / T(T-W),若B曾取紫則為0
- A取白,B取紅:WR / T(T-W),若B曾取紫則為W/T
- A取紫,B取紅:PR / T(T-W),若B曾取紫則為P/T
- AB取同紫:P^2 / T(T-W),若B曾取紫則為0
(解題進度:第二回合完成)
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等一下!這似乎與人狼界的現實有點脫節……要問一下魔女那邊有沒有追加的規定才行。 只要擺平了這個,我想要解決這些數學題就只是時間與耐性的問題而已……吧?
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看來有人想幫忙解的樣子,我解釋一下好了。
A是占卜,B是狼占主咬,紅球是村人,白球是狼,紫球是狐。
不考慮咬占,不考慮獵人,忘記靈能,18人場,真狂狼出占。
這個題目的重點是在純機率上,以占卜視點,1.他能占到非人的機率 2.4回內占狐的機率 3.8回內占到狼的機率 4.狼自己咬到狐的機率 5.無能占的機率
我所煩惱的其實是建構模型的部份,這樣我們就可以純粹的知道增加什麼成份會造成怎麼樣的偏移。(例如說人數越多,占卜到非人的機率會下降,但是增加的占卜次數會不會對整體造成影響!)
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我不希望是只用感覺的方式來寫深入思考。我可以很簡單的說如果蒙著頭占大概是30%,我自己看到後期用推測的是50%左右,但是我有可以100%確定一個。這樣沒有意義,因為你們不是我。
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……原來是真狼狂三占場嗎。所以我可以繼續解了。 在這模型下,儘管抽到只剩下紅球也要繼續就對了!
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第三回合開始。不過……這開始變得複雜起來了……不得不用表格了。
第三回合開始
狀態 紅\白紫 |
無 |
1顯紫 |
1紫 |
1白 |
2白 |
1白1顯紫 |
2白1顯紫 |
1白1紫 |
2白1紫
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8紅 |
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72/169
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9紅 |
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16/169 |
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566/5915 |
92/507 |
311/3549
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10紅 |
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22/2535 |
46/2535 |
389/17745 |
3118/88725 |
23/2730 |
99/5915 |
11/2730
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11紅 |
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56/38025 |
1/2730 |
587/266175 |
73/40950 |
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